EL PLANO CARTESIANO

ABORDADO EN:

M3: REPRESENTACIONES SIMBÓLICAS Y ALGORITMOS
M8: MATEMÁTICAS Y REPRESENTACIONES DEL SISTEMA NATURAL
M19: DINÁMICA EN LA NATURALEZA: EL MOVIMIENTO


Definición y elementos

  El plano cartesiano es la porción bidimensional (plana o de sos dimensiones) obtenida al cruzarse perpendicularmente (en ángulos rectos) dos rectas numeradas, en un punto común llamado Origen (0). Debe su nombre al genial matemático francés René Descartes.

La línea recta numerada horizontal es llamada eje de las X o de las abscisas. Los valores medidos sobre este eje hacia la derecha del origen (0) se consideran positivos (+), y negativos (-) hacia la izquierda. 

La línea recta numerada vertical recibe el nombre de eje de las Y o de las ordenadas. Los valores medidos sobre este eje en dirección hacia arriba del origen se toman como positivos (+), y negativos (-) aquellos hacia abajo del mismo.

El plano cartesiano se divide en cuatro porciones llamadas cuadrantes. Y los cuadrantes se numeran en sentido contrario al de  las manecillas del reloj, de modo que el primer cuadrante (I) queda ubicado en la parte superior derecha, el segundo (II) en la superior izquierda, el tercero (III) en la inferior izquierda, y el cuarto (IV), en la inferior derecha:

Una coordenada cartesiana o par ordenado se designa por dos valores numéricos dentro de un paréntesis, separados por una coma. Ejemplo: (2,3)

Localización de puntos en el plano cartesiano

Para la ubicación de puntos en este plano basta con observar sus coordenadas y luego  aplicar una regla simple: el primer número pertenece al eje X, y el segundo al eje Y. 

A manera de ejemplo, si nos piden localizar en el plano     el punto B (4, -3), entenderemos que tal punto se situará a cuatro lugares hacia la derecha del Origen, y 3 hacia abajo del mismo. Tal como vemos en seguida.

Sea ahora ubicar el punto F (-2,5). Estas coordenadas nos indican desplazamiento de dos lugares hacia la izquierda del Origen y luego cinco hacia arriba del mismo, como puedes ver abajo:

En el caso de que una de las coordenadas sea cero, se entenderá que el punto no tendrá desplazamiento alguno sobre el eje correspondiente. Ejemplo, el punto D (0,3) indica que no esta situada ni a la izquierda ni a la derecha del Origen, tan solo tres posiciones arriba del mismo:

Para el punto H (-1,0) no habra "movimiento" sobre el eje Y, solo se desplazará sobre el eje X, un lugar a la izquierda del Origen:

Te recomendamos realizar una buena cantidad de prácticas relacionadas con este tema, a fin de lograr la ubicación de un punto u objeto sobre cualquier punto de este plano. Puedes probar el sentido práctico de este conocimiento con actividades donde debas encontrar un local o una persona situados en un esquema bidimensional, tan solo sabiendo las respectivas coordenadas. 

Y no olvides  que el plano cartesiano es la base para entender e interpretar una buena cantidad de fenómenos naturales y del área social expresados en un esquema gráfico que corresponde a funciones matemáticas.

Da clic en la imagen para ejercitarte más en la ubicación de puntos en el plano cartesiano:

¡Te deseamos éxito en el manejo de este tema esencial!