M3: REPRESENTACIONES SIMBÓLICAS Y ALGORITMOS

UBICACIÓN:NIVEL 2: INSTRUMENTOS

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Campo disciplinar:

Matemáticas


 
Objetivo general

  Que adquieras la habilidad de abstraer de manera simbólica situaciones o problemas de tu entorno susceptibles de ser ser traducidos al lenguaje de la matemática; de resolverlos satisfactoriamente por medio de todas las herramientas de este campo del saber, así como del pensamiento lógico.

Introducción

   El diccionario de la RAE define la palabra algoritmo como un "conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema". Una representación, por su parte, se asume como "un signo, palabra, imagen, etc. con que una persona se representa algo mentalmente". Con tales precisiones entenderemos bien que en este Módulo utilizarás todas las ventajas del pensamiento simbólico y una serie de pasos en estricto orden lógico, todo ello para abordar numerosos planteamientos que surgen en la vida común, y se pueden expresar en un lenguaje matemático primero para su posterior solución.

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El módulo comprende dos unidades de estudio:

1. Los números reales
   
2. El lenguaje algebraico
   

Definición del conjunto o campo de los números reales  Subconjuntos principales de R: Los números naturales (N) Los números enteros (Z) Los números racionales (Q) Los números irracionales (I) Subconjuntos notables de N: Números primos Números compuestos Determinar números primos Factorización de números compuestos  El ordenamiento de los números reales:  La recta numérica La divisibilidad de los números reales Los divisores División entre dos, entre tres, entre cinco, entre nueve El Mínimo Común Múltipo (MCM) Concepto Algoritmo para obtenerlo Ejercicios de aplicación El Máximo Común Divisor (MCD) Concepto Algoritmo para obtenerlo Ejercicios de aplicación    Operaciones básicas con números enteros y racionales Resta Multiplicación Potenciación Raíces Operaciones combinadas con signos de agrupación  Leyes de los exponentes: Exponente cero Exponente uno Exponente negativo Exponente fraccionario Potencias de la misma base: Propiedad del producto Propiedad del cociente Propiedad del exponente de un exponente Propiedades de la igualdad Razones y proporciones

Del lenguaje algebraico al común, y viceversa  Expresiones algebraicas Término algebraico y sus elementos Monomio Binomio Trinomio Polinomio  Operaciones con polinomios: Suma de polinomios Resta de polinomios Multiplicación de polinomios División de polinomios División sintética Productos notables Binomio al cuadrado Binomio al cubo  Factorización de expresiones algebraicas Diferencia de cuadrados Suma de cubos Resta de cubos  Ecuaciones lineales: solución  Solución de sistemas de ecuaciones lineales  Teorema de Pitágoras   Las ecuaciones cuadráticas o de segundo grado  Forma general de la ecuación  Solución por la fórmula general  Solución por factorización  Representación gráfica

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