M8: MATEMÁTICAS Y REPRESENTACIONES DEL SISTEMA NATURAL

UBICACIÓN:  NIVEL III: MÉTODOS Y CONTEXTOS

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Campos disciplinares:

 

  

Matemáticas

 

 

 

 Ciencias experimentales

Objetivo general

Que analices mediante el uso de herramientas matemáticas, tales como relaciones, funciones, ecuaciones y conceptos geométricos, fenómenos y situaciones de la vida cotidiana relacionados con el comportamiento de fluidos, la electricidad, el magnetismo, el calor y las leyes de los gases. Que seas capaz de plantear y resolver problemas vinculados con todos estos eventos naturales, con diferentes enfoques y estrategias.

Introducción

Este módulo pretende hacerte ver las relaciones existentes entre las matemáticas y los fenómenos físicos de nuestro entorno, ya que es posible analizar prácticamente la totalidad de estos con las herramientas numéricas y geométricas apropiadas. De manera que no te sorprenda el encontrar en este componente saberes de las dos disciplinas que interactúan para brindar explicaciones de los acontecimientos en el mundo físico: la matemática y la física. 

Para arrancar el estudio del componente se te requerirá de entrada un manejo aceptable de los siguientes conocimientos: 

Aritmética Lenguaje algebraico Algoritmos Rectas, ángulos, figuras planas Despejes de fórmulas Solución de ecuaciones de primer grado Notación científica

  Comenzarás tu aprendizaje con el estudio de dos disciplinas que analizan el comportamiento de los fluidos: la hidrostática y la hidrodinámica. La primera para aquellos en estado de reposo; la segunda para los que se encuentran en movimiento o sometidos a fuerzas externas. En seguida aboradarás el estudio de una serie de fenómenos relacionados con la electricidad y el magentismo, con sus principales leyes y expresiones matemáticas. Y finalizarás con el conocimiento de la termometría, o ciencia de estudio y medición del calor y la temperatura, así como el estudio de las leyes que explican la mecánica de los gases. Sobraría mencionar que a lo largo de todo este intinerario estarás asistido por conceptos matemáticos fundamentales que te permitirán una mejor interpretación de los sucesos físicos estudiados.

  No olvides hacer acopio en la red y otras fuentes de toda la información asociada con estos temas, así como verificar,en la medida de tus posibilidades, por medio de ciertos experimentos sencillos algunos de los principios teóricos expuestos en tu manual. Puedes acudir también con un buen asesor que te ayude a reforzar todo lo aprendido. Es seguro que llegarás a encontrar cuán fascinante es el ser capaz de describir la inmensa variedad de los fenómenos físicos con unas cuantas ecuaciones de sus leyes o principios.

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CONTENIDO TEMÁTICO DEL MÓDULO

Conceptos matemáticos elementales Relación  Función  Función lineal  Función cuadrática Despeje de variables de fórmulas Hidrostática Definición de hidrostática Concepto de fluidos La presión: concepto, expresión matemática y unidades La densidad: concepto, expresión matemáticay unidades La presión hidrostática: concepto, expresión y unidades Gasto hidráulico o flujo volumétrico:concepto, expresión y unidades El Principio de Arquímedes: concepto, expresión matemática y aplicaciones. El principio de Pascal: concepto, expresión matemática y aplicaciones Problemas relacionados con los conceptos anteriores Hidrodinámica Definición de hidrodinámica La ecuación de continuidad: concepto, fórmula matemática y unidades La energía cinética La Ecuación de Bernouilli: concepto, expresión y unidades Teorema de Torricelli: concepto y aplicaciones  Problemas relacionados con los conceptos anteriores

La electrostática   ¿Qué es la electricidad? Propiedades eléctricas de la materia Cargas y campos eléctricos El electroscopio Proporción directa e inversa en los fenómenos físicos La Ley de Coulomb

La electrodinámica Concepto de electrodinámica Intensidad de la corriente eléctrica La diferencia de potencial La Ley de Ohm Los circuitos eléctricos Ley de Watt   El electromagnetismo Imanes y campos magnéticos Electricidad + magnetismo = electromagnetismo Ondas electromagnéticas Inducción electromagnética: leyes de inducción de Faraday

Unidad 3: Leyes de los gases

3.1 - CONCEPTOS GEOMÉTRICOS  ÁNGULOS CONCEPTO CLASIFICACIÓN SEMEJANZA Triángulos: clasificación, semejanza y congruencia Teorema de Pitágoras Polígonos: clasificación, perímetro y área Circunferencia y círculo: perímetro y área VOLUMEN DE CUERPOS GEOMÉTRICOS EL PLANO CARTESIANO DEFINICIÓN LOS CUADRANTES SISTEMA DE COORDENADAS LOCALIZACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO TABULACIÓN DE PUNTOS 3.2 -  LA TERMOMETRÍA CONCEPTO DE CALOR CONCEPTO DE TEMPERATURA UNIDADES CORRESPONDIENTES ESCALAS TERMOMÉTRICAS PROBLEMAS DE CONVERSION DE GRADOS Cº A Fº, Y VICEVERSA DILATACIÓN LONGITUDINAL FORMAS DE TRANSMISIÓN DEL CALOR CALOR ESPECÍFICO PROBLEMAS RELACIONADOS CON CANTIDAD DE CALOR 3.3- LEYES DE LOS GASES Parámetros de los gases: volumen, presión y temperatura Ley de Boyle-Mariotte Ley de Gay-Lussac Ley de Charles  Ley de Avogadro Ley general de los gases

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