Mostrando las entradas con la etiqueta TEMAS DEL M8. Mostrar todas las entradas
Mostrando las entradas con la etiqueta TEMAS DEL M8. Mostrar todas las entradas

martes, 3 de noviembre de 2015

LAS ESCALAS TERMOMÉTRICAS


Por Der Lehrer
                               


TEMA M8

TEMA M16


¿Qué es la temperatura?

 


En el habla cotidiana a menudo empleamos el término "temperatura". Decimos, por ejemplo, que "El niño tiene temperatura", o que "Está agradable, o que bajó la temperatura"... Son maneras de expresarse,  pero si nos detenemos ahora un poco a analizar el concepto tal como lo entiende la física moderna, nos encontraremos con una definición científica de la palabra, que acaso no sospecháramos.





Todo comienza con un modelo llamado "teoría cinética de la materia", el cual nos dice que los cuerpos del mundo físico están constituidos por innumerables átomos que se hallan en estado de constante "vibración" energética. Si pensamos en que cada átomo puede tener un nivel de agitación variable con respecto a otros átomos, podríamos concebir un esquema estadístico en el que realizáramos un promedio de las energías de todo los componentes del sistema y encontrásemos un valor determinado. Este número de la media aritmética de actividad atómica es lo que en rigor la física conoce como "temperatura". Piensa en la siguiente analogía para comprender mejor. Ves una multitud de personas: algunos individuos se encuentran prácticamente inmóviles; otros realizan movimientos lentos, y hay otros más que se mueven con gran velocidad. En conjunto notas que hay gran excitación en la muchedumbre. Puedes afirmar entonces que, pese a la diferencias particulares de velocidad, hay una "temperatura" general.


La escalas de temperatura o termométricas

 

La termometría es una parte de la física que tiene que ver con la medición de la temperatura con unidades llamadas "grados". A lo largo de la historia del hombre ha habido diferentes intentos por establecer una escala de temperatura que se base en referentes naturales, y que  pueda servir para medir el estado de agitación energética de toda la inmensa variedad de cuerpos del universo. Pero en este apartado solo nos concentraremos en las tres principales que aún se emplean en el mundo, tanto en el ámbito cotidiano como en tecnológico y científico.



1. LA ESCALA FAHRENHEIT

El  físico alemán Daniel Fahrenheit aprovechó el hecho natural de que los metales se dilatan o contraen  con los cambios de temperatura, para crear el primer termómetro de mercurio que medía  la temperatura de diferentes cuerpos, y al calibrar su dispositivo con algunos referentes, como el punto de congelación del agua, la temperatura del cuerpo humano y la del agua en ebullición,  pudo  establecer una escala de temperatura que hoy lleva su apellido, y que se emplea principalmente en los países de habla inglesa.

La escala Fahrenheit se divide en 180 intervalos, conocidos como grados Fahrenheit, o simplemente ºF. En esta gradación el punto ínfimo resulta ser 32ºF (temperatura de congelación del agua), y el máximo 212 ºF (temperatura de evaporación de la misma).
 


2. LA ESCALA CELSIUS O CENTÍGRADA 



El físico y astrónomo sueco Anders Celsius fue contemporáneo de Fahrenheit, y lo mismo que este elaboró una escala termométrica cuyos extremos se encuentran en los puntos de congelación (0ºC) y el de ebullición del agua (100ºC) respectivamente. Esta gama es conocida ahora como Celsius, o centígrada debido a que tiene 100 divisiones, que conocemos como grados Celsius, o  ºC.  Y es hoy por hoy la escala más ampliamente utilizada  en el planeta para efectuar la medida de temperaturas en todos los ámbitos cotidianos y técnicos.
 



3. LA ESCALA ABSOLUTA O KELVIN



Si practicas un sencillo análisis a las gamas anteriormente presentadas, podrás concluir que se trata de escalas relativas, pues están fundadas en puntos arbitrarios, como la temperatura a la que el agua se congela, o aquella en que este líquido comienza a evaporarse. Por otro lado, resulta también evidente que ni 0ºC ni 0ºF representan las temperaturas más bajas del universo, pues de otra forma no tendría ningún sentido decir, por ejemplo, que en determinada parte del mundo hay una temperatura de -10 ºC.

En la búsqueda de unos parámetros más objetivos y científicos para evaluar la temperatura, el físico británico Lord Kelvin realizó numerosos experimentos hasta dar con lo que se puede considerar como  el "cero absoluto", es decir la temperatura más baja que es posible encontrar en todo el universo, aquella donde los átomos tienen tan poca energía que  dejan de vibrar, el verdadero "punto de congelación" de la materia. Tal temperatura se puede expresar en grados Celsius, y da escalofríos tan solo  pensar en ella: -273.15 ºC

 Así pues, Lord Kelvin estableció su propia escala, hoy llamada Kelvin y expresada en grados Kelvin en su honor, o simplemente K. Tomó  como base  de división el grado Celsius; pero partió de la temperatura del cero absoluto:
0 K = -273 ºC

 La escala Kelvin es utilizada por el sistema internacional de unidades (SI) para medidas  de temperatura científicas y técnicas de precisión.




CONVERSIONES ENTRE ESCALAS TERMOMÉTRICAS


Del hecho de la existencia de las tres escalas de temperatura, deriva la necesidad de contar con una manera expedita de encontrar las equivalencias de los valores de algunas lecturas temométricas en una escala, a los parámetros de otra. Pues de de lo contrario podría resultar confuso  interpretar  algunos resultados de medición. A modo de ejemplo, supón que un familiar tuyo radicado  en los Estados Unidos te llama para contarte algunas circunstancias de su vida. Te refiere, entre otras cosas, que por allá la temperatura está en unos 77 grados. Es posible que ante tal declaración hicieras alguna mueca de extrañeza, pues en nuestro ámbito tal medida es desde luego imposible. Pero puedes estar tranquilo: tu familiar se está refiriendo a  grados Fahrenheit, y con el  instrumento matemático adecuado  encontramos que

http://www.metric-conversions.org/es/temperatura/fahrenheit-a-celsius.htm
 

¡esto en realidad equivale a 25 ºC!



CONVERSIÓN DE GRADOS FAHRENHEIT A CENTÍGRADOS, Y VICEVERSA


Ante todo veamos las dos escalas, una al lado de la otra:


 Ahora deduzcamos una fórmula que nos permita trabajar cómodamente las conversiones.

Presta atención:

Primero establecemos la proporción exacta entre ambas escalas:



 Luego simplificamos y encontramos que:


Es decir, que si deseas convertir un valor de temperatura expresado en grados Fahrenheit a grados Celsius, tienes que restarle 32 unidades a los grados Fahrenheit y multiplicar el resultado por la división de cinco entre nueve.

 Ejemplo:  Convierte  96 ºF a grados Celsius


 Reemplazando en la fórmula el valor obtenemos:




 Ahora, si de la fómula anterior despejamos la variable F, conseguimos:


 Lo que interpretamos como que para convertir de grados Celsius a Fahrenheit, solo tenemos que multiplicar el valor de los grados centígrados por 1.8, y luego sumar 32 unidades.


Ejemplo:  Realiza la conversión de 32 ºC a ºF




 Y finalmente si deseamos convertir de grados Celsius a Kelvin, no hay más que recordar que se trata de las mismas unidades; pero la escala Kelvin parte del "cero absoluto", o -273 ºC, por lo que de inmediato inferimos las siguientes equivalencias:





No olvides que la habilidad de la  transformación de grados de una escala a otra te servirá para intentar la solución de algunas problemáticas  de tu entorno natural. Practica y reflexiona sobre todos estos temas.

viernes, 7 de agosto de 2015

TODO SOBRE LOS ÁNGULOS






¿QUÉ ES UN ÁNGULO?

Resulta muy sencillo definirlo, pues es un concepto geométrico elemental e intuitivo que podemos constatar a cada paso en la disposición de los objetos de nuestro mundo. Los rincones o esquinas, el horizonte, los dobleces, las puertas semiabiertas,  etc. nos sugieren ángulos

Por definición rigurosa, un ángulo es la porción de plano comprendida entre dos segmentos de recta que se unen en un punto común llamado vértice. Pero en otros términos  lo entendemos como una abertura entre dos líneas rectas que se cortan en un punto.



Los ángulos pueden aparecer representados por alguna letra del alfabeto griego como α, β, γ, o como una letra mayúscula con signo circunflejo: Â, Ô

 

¿CÓMO SE MIDEN LOS ÁNGULOS?


La amplitud de un ángulo suele medirse en grados sexagesimales (recuerda que estos grados son aquellas unidades que tienen por base al número sesenta, como las horas, los minutos y los segundos). El instrumento clásico de uso escolar para medir los grados angulares es el transportador, que seguramente conoces desde la primaria. Los grados se cuentan en sentido contrario de las manecillas del reloj (giro hacia la izquierda).

En el siguiente enlace podrás recordar la manera de emplear este instrumento para realizar la lectura correcta de la abertura de un ángulo

CLIC PARA MEDIR ÁNGULOS

En el sistema internacional de unidades (SI) se utiliza el radián para lecturas de medidas angulares. Algunos ejercicios del M8 y M19 demandarán  que realices conversiones entre grados sexagesimales y radianes, por ello es conveniente familiarizarte con el modo de efectuarlas.

  
 Primero considera que una circunferencia completa tiene un total de 360º sexagesimales, de ahí concluimos que la mitad de la misma mide 180º y cada cuadrante poseerá 90º, como puedes apreciar fácilmente en la siguiente imagen.




A continuación tenemos un factor básico de conversión entre grados y radianes:

 180º= ϖ radianes = 3.1416 RAD

Y es fácil deducir a partir de lo anterior las siguientes relaciones:


 360º= radianes =6.2832 RAD
   90º= ϖ/2 radianes =1.57 RAD



 Ahora revisemos algunos ejercicios

  •  Convierte 150º a radianes
    Se trata de obtener primero la proporción: 
   Luego simplificando la fracción anterior: 



 
  •  Ahora convierte  5.678 radianes a grados
    Primero nos servimos de nuevo de la proporción pero ahora en orden invertido
                       
  Efectuamos las operaciones y tenemos finalmente:


 Comprueba las respuestas a este y otros ejercicios propuestos por tus asesores o en tus libros  en el siguiente enlace

CLIC  AQUÍ  PARA REVISAR LAS CONVERSIONES

 

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS POR SUS MEDIDAS

 

 

1. ÁNGULOS RECTOS

 Son ángulos cuyo valor es de 90º ( ϖ/2 radianes). Se identifican visualmente por tener la disposición de una escuadra, y son esenciales en figuras como cuadrados, rectángulos y triángulos rectángulos




2. ÁNGULOS LLANOS

Su valor de referencia es de 180º (ϖ radianes). Se puede apreciar que   tienen la misma cantidad de grados de un transporator común. Podrías concebirlo como una revolución o giro de la mitad de una circunferencia.





3. ÁNGULOS AGUDOS

A diferencia de los dos casos anteriores que se definen con una sola cantidad en grados, los ángulos agudos pueden poseer un amplio rango de valores, a condición que siempre se mantegan  mayores de 0º y menores de 90º(ϖ/2 radianes)





4. ÁNGULOS OBTUSOS

Su intervalo de definición comprende  a todos los ángulos  mayores que un ángulo recto 90º(ϖ/2 radianes), pero menores que uno llano,  180º ( ϖ radianes).


RELACIONES ANGULARES


Los ángulos tienen  variedad de casos en los que se asocian y podemos establecer una relación de semejanza o les asignamos valores basados en principios geométricos básicos. Veamos algunos casos.

1. IGUALDAD DE ÁNGULOS : Existen situaciones donde podemos inferir  la igualdad de valores entre dos o más ángulos por la posición que guardan unos en relación con otros. El caso de ángulos opuestos por el vértice es significativo. Veamos la siguiente figura.


 Tenemos cuatro ángulos que se forman al cortarse dos rectas en un punto:
 α,β,γ,δ . De modo poco formal podríamos expresar que hay igualdad entre los pares de ángulos α,β  y  γ,δ  porque son aquellos que se encuentran por la parte de "la punta" o el vértice. Todos estos ángulos siempre son iguales por definición. Bastaría con darnos el valor de uno de ellos para inferir de inmediato el del otro.

Si tuviéramos, por ejemplo, el siguiente esquema:



 Sería muy sencillo argumentar que el ángulo β=35º por ser opuesto por el vértice al otro ángulo del mismo valor.


 
2. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS. Su definición resulta simple: se trata de aquellos ángulos que sumados nos dan 90º, o  un ángulo recto (ϖ/2 radianes). Por ello  cumplen siempre con la siguiente condición:  
 α+β= 90º

Observemos la siguiente imagen



De ella podemos inferir que los valores de ambos ángulos sumados dan por resultado un ángulo recto o en escuadra. Si conocemos el valor de α, podemos obtener el del ángulo restante por diferencia con 90º.

¿Cuál es el ángulo complementario de 35º90º-35º=55º
¿Cuál es el complementario de 10º90º-10º= 80º

Elemental ¿no te parece?

 
3. ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS. Análogo al caso anterior, se trata de aquellos    ángulos    que sumados        nos dan 180º, o   un ángulo llano 
 (ϖ radianes).

Por ello llenarán siempre el siguiente requisito:  α+β= 180º

 He aquí otra imagen con dos ángulos


  
De ella tenemos que la adición de  los valores de ambos nos resulta  en  un ángulo llan0. Si conocemos el valor de α, podemos obtener el del ángulo restante por diferencia con 180º.

¿Cuál es el ángulo suplementario de 29º180º-29º=151º
¿Cuál es el suplementario de 100º180º-100º= 80º

Mas fácil... imposible